Anonim

Budući da smo ih prakticirali iznova i iznova, ove naizgled nepromišljene ponovljene navike ili ponašanja, putovi u našem mozgu postali su toliko široki, brzi i učinkoviti u njihovom izvođenju da ih automatski radimo bez i razmišljanja. Pa ipak, ove nesvjesne navike i ponašanja dodaju strukturu i red našem životu i pomažu nam da shvatimo svijet u kojem živimo.

Naše učionice su ih pune. Mi učitelji smo profesionalci kada je u pitanju zapošljavanje i modeliranje dobrih navika i rutina koje nam omogućavaju upravljanje i izvršavanje mnogih zadataka i zahtjeva podučavanja. A kad je u pitanju nastava matematike, mi studente modeliramo i podučavamo kako besprijekorno provoditi postupke i algoritme. Ali zašto se ti isti učenici često bore kad se suoče s problemom na koji je neposredan odgovor nepoznat?

Iskusni i neiskusni rješavatelji problema

Prema Levasseur-u i Cuocu (PDF, 80KB), matematičke navike uma ili načini mišljenja omogućuju nam da razmišljamo o svijetu iz kvantitativne i prostorne perspektive i da razmišljamo o matematičkom sadržaju koji nam omogućava da koristimo naš matematičko znanje i vještine za razumijevanje i rješavanje problema. Upravo te navike razdvajaju "iskusne" od "neiskusnog" rješavača problema.

Previše studenata može se klasificirati kao neiskusni rješavači problema koji ne znaju što učiniti kad ne znaju što učiniti. To su učenici kojima nedostaju iskustva u razumijevanju i rješavanju problema te u komuniciranju i korištenju preciznog, odgovarajućeg matematičkog i matematičkog jezika. Nikada nisu razvili opće navike produktivnog matematičkog mislioca.

Kad im se suoči sa problemom na koji ne znaju trenutni odgovor, njihove loše navike često postaju prilika. Oni možda počinju bez prave strategije na umu, traže ključne riječi i pojmove koji ponekad mogu biti zabludu, žele brzi odgovor, pribjegavaju napamet zbog razumijevanja ili jednostavno ne čine nikakav napor u pronalaženju rješenja za problem.

S druge strane, iskusni rješavači problema znaju što učiniti kad ne znaju što učiniti! Vježbaju upornost i automatski koriste matematičke navike uma produktivnog rješavatelja problema u svom traženju rješenja problema. Oni se automatski uključe u Polijev postupak rješavanja problema u četiri koraka kako bi pronašli rješenje problema.

Image

Nitko ne mora podsjećati iskusne rješavatelje problema da prvo pokušaju shvatiti problem i postaviti razjašnjavajuća pitanja koja im pomažu u tumačenju i razumijevanju uvjeta problema. Oni instinktivno pokušavaju shvatiti matematičku situaciju koja se trenutno nalazi i biraju strategiju, alate i / ili modele, često zasnovane na prethodnim iskustvima učenja ili problemima koje su riješili - iskustvima koja smatraju relevantnim i primjenjivim u rješavanju problema.,

Ako pokušaju strategiju, a ona ne uspije, pokušaju drugačiju - sve dio ustrajnosti u rješavanju problema. Kao i svaki dobar rješenje problema, jednom kada dobiju rješenje, zadnjim pogledom gledaju kako bi utvrdili je li njihovo rješenje razumno rješenje.

Praksa i iskustvo

Ali ove navike uma ne mogu se naučiti i razvijati jednostavnim razgovorom o njima ili pamćenjem definicije. Učenici uronjeni u iskustva u učionici koja im omogućava uključiti se u učenje matematičkih koncepata kroz rješavanje problema, izradu i korištenje apstrakcija, te razvijanjem i primjenom matematičkih teorija imaju veće mogućnosti za razvoj matematičkih navika uma. Učionice prošarane zajedničkim osnovnim standardima za matematičku praksu (MP) pružaju studentima maksimalne mogućnosti za učenje i razvoj ovih navika kao što su:

Image

Kreditna slika: Cindy Bryant

Zajednički standardi za osnovna stanja: standardi za matematičku praksu

Image

Zajednički standardi za osnovna stanja: standardi za matematičku praksu